权重函数的应用
权重函数的应用
人类对客观事物的研究不仅是为了认识它，更重要的是要掌握它。同样，对于权重函数的研究也完全是为了掌握它，应用它。
根据前面已阐明的结论：一束微流元流经测量管内某一点（x、y、z）时产生的感应电势不仅与流速及该点的磁场成正比，而且与该点的权重函数值Wy(x、y、z)成正比。对于均匀磁场的变送器，流速为轴对称分布时通过测量管截面产生的感应电势因权重函数所起的作用正好等效为1而不起作用（见图3-77a）。当流速为非轴对称分布时，就会带来测量误差。如图3-77b所示，假如流量不变，当流体几种在电极附近的扇形截面S1或S3通过时，电极附近的W值婴儿产生的干音电势大，造成了+30%的误差；当流体几种在与电势成90°的扇形截面S2或S4流过时，产生的感应电势小，造成了-30%的误差。假如扇形面积按x、y轴来分割（如图3-77c所示），则每块扇形面积内的权重函数平均值均等于1.因此，在变送器进口端直接安装闸阀、旋塞阀或弯管，且流体经过阀、弯管后的流速分布对称轴线与电极轴线成45°角时，带来的测量误差较小。为了克服由于流体分布非轴对称带来的测量误差，我们可以应用权重函数的研究结果，将变送器的磁场按B=B0/W规律分布（B0为电极所在截面中心处的磁感应强度），即权重函数W值大的地方磁感应强度B弱，W值小的地方磁感应强度B强，使B*W=常数C。这样
de=v*B*Wdτ=v*cdτ (3-57)
在流体流速分布改变时，感应电动势值只与流速成正比而不受影响，仪表指示只与流量成正比而不会带来附加误差，这就是非均匀磁场型变松器的设计依据。

下面我们分析一下W值在z轴上的上的分布。
图3-78是管轴方向上Wy的分布情况。从图中可知，Wy值随着离开电极所在截面距离（z）的增大而迅速衰减，当距离z＞0.25D时实际上达到零。这说明在离电极平面较远处的管内空间，流体产生的感应电势对电极上的输出信号基本上没有什么贡献，因此可以把变送器的磁场缩短，从而使整个变送器的长度和体积大大缩小，重量减轻。例如，φ100mm的变送器，原来根据均匀磁场原理设计，要求磁场均匀，线圈轴向长度为2.5~3D，整个变送器的长度为610mm，现根据W函数分布制成的非均匀型变送器，长度仅为300mm。
对于大口径电磁流量变送器，采用非均匀型结构具有特别重要的意义。大口径变送器由于体积很大，且很笨重，消耗材料较多，因此价格昂贵，限制了其推广应用。以均磁场的FL282型变送器为例，口径为φ1000mm的变送器长3m，重量为3吨；φ2400mm的变送器长尾5.2m，重量达到19吨。不仅仪表价格昂贵，而且运输、安装也很困难。当采用非均匀磁场时，仪表的体积和重量可以减少到均匀磁场型的1/2~1/3，节约了大量的材料，降低了成本。